宝くじの期待値. ジャンボ宝くじの期待値. 夢。ドリーム。億。人々は無謀な確率に向かって盲目的にチャレンジする宝くじ。そして宝くじは超極悪な国営のギャンブルです。正直言ってパチスロよりあくどい商売だったり。 今回は当たりやすい宝くじ売り場や、当選確率や期待値、還元率について分かりやすくまとめました! 宝くじの期待値. 宝くじ1枚当たりの期待値を算出してみます。 まずは念のために期待値という概念を説明しておきます。 期待値とは. どうせ当たらないだろうとは思いつつも、1等の数億円を手にした時のことを想像すると、わくわくして眠れなくなってしまいますよね。, しかし、少し数学を勉強したことがある人なら、宝くじは買った金額より、返ってくる金額の方が少ないことを知っています。, 中には「宝くじを買う人は馬鹿だ」や「宝くじは貧乏人の税金だ」とさえ言う人もいます。, ここでは、期待値と期待効用の2つの観点から宝くじを買うという行為の是非について考えてみようと思います。, 以下の記事で詳しく説明していますが、期待値は簡単に言うと、ある行為に対するリターンの平均値です。, 例えば、コインを投げて、表が出れば100円が貰えて、裏が出ると何も貰えない場合、このゲームの期待値は50円ということになります。, 例えば、上記のコイン投げゲームの参加費が75円だった場合、75円賭けて平均50円戻ってくるため、以下の数式から還元率は67%となります。, つまり、やればやるほど、自分の資金が67%に減っていくので、この勝負には参加しない方が良いということになります。, 逆に、還元率が100%を超えていれば、やればやるほどお金が増えるので、勝負した方が良いということになります(そんなギャンブルはありませんが・・・)。, 期待値は金額などの数字を計算することはできますが、人間の幸福度(≒効用)までは計算できません。, しかし、2杯、3杯と繰り返し飲むうちに、レモネードの金額は変わりませんが、レモネードから得られる効用は、どんどん減っていき、やがてその効用は100円分に満たなくなるでしょう。, 他の例を挙げると、多くの人にとって、100億円を貰った時の喜びは、50億円を貰った時の喜びの倍ではありません。, 金額は2倍ですが、100億円であろうと50億円であろうと、どちらも果てしなく大きい金額であり、同じぐらい嬉しいはずです。, このように、人間の得る喜びを測る際は、期待値ではなく、期待効用で考える必要があります。, 期待効用は、支払う対価への負の感情に対する、得られる平均リターンの効用の大きさであると言うことができます。, では、期待値はマイナスであった宝くじでしたが、期待効用の観点から考えた場合、どうなるのでしょうか?, これは人によって違うという結論が正しいのですが、多くの人にとっては、期待効用はプラスになるのではないかと考えられます。, 期待効用を計算するには、支払う対価への負の感情と、平均リターンの喜びを計算する必要があります。, 年末ジャンボ宝くじは1枚300円なので、対価は300円を失った時の気持ちだということになります。, たった300円で生活が変わることはないでしょうし、300円が財布から無くなっていても気付きすらしないかもしれません。, 年末ジャンボ宝くじの当選確率は2000万分の1なので、期待効用は7億円が当たった場合の2000万分の1の喜びということになります。, この300円という微々たる対価と、7億円を手にした効用の2000万分の1の大きさを比較し、効用の方が大きいのだと考えた場合、宝くじを購入する行為は合理的であると言えます。, 期待値という側面だけを切り取って、宝くじを批判する人も多いですが、人間の行動を決める際には、期待効用という指標もあることを知っておいて損はないでしょう。, 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。, ファントムバイブレーション:鳴っていないスマホに通知がきたと錯覚する理由は?(知的な小話219). 1枚300円の宝くじ。当せん金にどれくらい期待していいのか気になります。 そこで宝くじを1枚買ったときの当せん金の期待値を算出します。当たりはずれのバラつきはありますが、平均するといくら当たると期待できるのか目安を知ることができます。 仮に、30年間、宝くじを平均購入金額と同額買い続けたとしたら、約80万円の出費となり、その期待リターンはざっくりと約40万になりますよね。 ちなみに、2,200円を30年間、毎月積み立てをして、年5%の複利で運用したなら、下の画像のように約180万となります。 ジャンボ宝くじは1枚300円です。 すべての等の当選確率を合算して、300円で買った宝くじはの価値を計算します。 オータムジャンボを例に計算 賞金総額:175億円 宝くじ買い占めの金額:390億円 宝くじの期待値とは、 1枚300円の宝くじに対して いくら返ってくるかの 期待が持てる数値となっています。 期待値を知ることで どの宝くじが還元率が 高いのかを知ることができます。 実際の宝くじで期待値(還元率)を計算すると、期待値(還元率)が高いのか低いのかが気になるのではないでしょうか。宝くじにはサマージャンボの他にも年末ジャンボ、ロト6,ロト7、ミニロト、スクラッチなど様々な宝くじが売っています。それぞれの気になる期待値(還元率)について比較してみましょう。 宝くじの期待値はマイナス 以下の記事で詳しく説明していますが、期待値は簡単に言うと、ある行為に対するリターンの平均値です。 『黒いマヨネーズ』に学ぶギャンブルと期待値(ギャンブルで負けないためには? 宝くじ・ロト6:期待値45%. 宝くじ・ロト6:期待値45%. 宝くじやlotoは払い戻し率が45%ほどです。 1000円賭けると450円ぐらい戻ってくる計算になります。 ここまで分の悪いギャンブルは他に類を見ません。 ぼったくりじゃねーか! それではいよいよ宝くじの当選確率と期待値をあたる等数毎に計算していきたいと思います。 因みに1枚あたり300円で購入できるということを念頭において噛みしめて下さい。 1等:3億円 (0.00001% 期待値 30円) そんな 宝くじの期待値 ですが、どのくらいなのかご存知でしょうか。 実は、 宝くじの還元率 は法律でも決められていて、 50%を超えることがあってはならない とされているんです。 宝くじの控除率(手数料の割合)は法律で定められており、宝くじの種類を問わず約55%になっています。 サイコロの場合よりも期待値の計算は簡単で、売上金に対して手数料などを引いた残りの45%の金額がそのまま期待値になります。 宝くじやlotoは払い戻し率が45%ほどです。 1000円賭けると450円ぐらい戻ってくる計算になります。 ここまで分の悪いギャンブルは他に類を見ません。 ぼったくりじゃねーか! そして、期待値は、賞金額にそれぞれが当選する確率をかけた時の平均値であらわします。たとえば、ジャンボ宝くじの場合、1ユニット1,000万枚をワンセットとして、ユニットごとに賞金がわり当てられます。 「 2010年度年末ジャンボ宝くじ 」を例にすると、 宝くじの期待値を比較する方法があるって本当なの? はじめに期待値とは どのようなことなのか 知らない方にもご説明します。. 期待値と期待効用(宝くじを買うべき理由とは? 皆さん、一度は宝くじを買ったことがあるのではないでしょうか? どうせ当たらないだろうとは思いつつも、1等の数億円を手にした時のことを想像すると、わくわくして眠れなくなってしまいますよね。 宝くじ1枚当たりの期待値. 宝くじの当選確率と期待値. 宝くじの買い方は、連番とかバラとか縦バラとか、いろいろ言われていますが、正直言って、確率的にはどれも大差がない、どんぐりの背比べです。よくよく考えてみると、当選のチャンスを増やすには、こういう買い方をした方がよいのでは? ってことを提案しています。 ここまで見てきた宝くじの期待値は以下のとおりです。 ・年末ジャンボ宝くじ(2018年)…49.165% ・幸運の女神くじ(第2435回東京都宝くじ)…42.975% ・スクラッチくじ(第2429回東京都宝くじ)…45% ・数字選択式くじ(キャリーオーバーなし)…45%